Brockhoff nimmt seit 2008 am Australia New Zealand Cup teil. Dabei holte sie bisher 13 Siege und gewann 2011, 2012, 2013, 2014, 2015 und 2016 die Snowboardcrosswertung (Stand: Saisonende 2021/22). Ihr erstes Weltcuprennen fuhr sie im Dezember 2010 in Telluride, welches sie auf dem 36. Platz in Parallel-Riesenslalom beendete. Seit der Saison 2011/12 startet sie nur noch im Snowboardcross. Im Dezember 2012 erreichte sie mit dem dritten Platz in Montafon ihre erste Podestplatzierung im Weltcup. Bei den Snowboard-Weltmeisterschaften 2013 in Stoneham belegte sie den 13. Platz. Bei ihrer ersten Olympiateilnahme 2014 in Sotschi kam sie auf den achten Platz.
In der Saison 2014/15 erreichte sie bei allen Snowboardcross-Rennen eine Top-Ten-Platzierung und beendete die Saison auf dem fünften Platz in der Snowboardcross-Gesamtwertung. Im Januar 2015 errang sie bei den Snowboard-Weltmeisterschaften 2015 am Kreischberg den siebten Platz. Im selben Monat belegte sie bei den Winter-X-Games in Aspen den vierten Platz. In der Saison 2015/16 kam sie bei acht Teilnahmen, siebenmal unter die ersten Zehn. Dabei erreichte sie in Sunny Valley und in Veysonnaz jeweils den zweiten Platz. Im März 2016 holte sie in Baqueira-Beret ihren ersten Weltcupsieg und erreichte zum Saisonende den dritten Platz im Snowboardcross-Weltcup. In der folgenden Saison holte sie zwei Weltcupsiege und errang zudem einmal den zweiten Platz. Sie belegte damit wie im Vorjahr den dritten Platz im Snowboardcross-Weltcup. Bei den Olympischen Winterspielen 2018 in Pyeongchang errang sie den elften Platz. In der Saison 2019/20 kam sie mit drei dritten und je einen zweiten und ersten Platz, auf den zweiten Platz im Snowboardcross-Weltcup.
In der folgenden Saison errang Brockhoff im Weltcup zwei neunte Plätze und wurde bei den Snowboard-Weltmeisterschaften 2021 in Idre (Schweden) zusammen mit Jarryd Hughes am 12. Februar Weltmeisterin Snowboardcross-Team. Zudem errang sie dort den vierten Platz im Einzel. In der Saison 2021/22 kam sie je mit einem dritten und zweiten Platz, auf den vierten Platz im Snowboardcross-Weltcup. Beim Saisonhöhepunkt, den Olympischen Winterspielen 2022 in Peking, wurde sie Neunte im Teamwettbewerb und Vierte im Einzel.