Benutzer:Sigbert/Infobox Test

Schnelle Fakten Einstichproben t-Test, Ablehnung H 0 {\displaystyle H_{0}} ...

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Einstichproben t-Test
Voraussetzung	${\displaystyle X_{i}\sim N(\mu$ oder ${\displaystyle {\bar {X}}\approx N(\mu$
Teststatistik	$V={\frac {{\bar {X}}-\mu _{0}}{S/{\sqrt {n}}}}\approx t_{n-1}$
mit	$\textstyle {\bar {X}}={\tfrac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}X_{i}$ $\textstyle S^{2}={\tfrac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}(X_{i}-{\bar {X}})^{2}$
Ablehnung $H_{0}$	$H_{0}$	$H_{1}$
$\|v\|>t_{n-1;1-\alpha /2}$	$\mu =\mu _{0}$	$\mu \neq \mu _{0}$
$v>t_{n-1;1-\alpha }$	$\mu \leq \mu _{0}$	$\mu >\mu _{0}$
$v<-t_{n-1;1-\alpha }$	$\mu \geq \mu _{0}$	$\mu <\mu _{0}$
Kritische Werte	$t_{n-1;1-\alpha /2}$ , $t_{n-1;1-\alpha }$ siehe Tabelle

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