Bevan-Punkt

• Die Verbindungsstrecken des Bevan-Punktes mit den Ankreismittelpunkten sind senkrecht zu den Seiten des gegebenen Dreiecks.^[4]
• Die Verbindungsstrecke zwischen dem Bevan-Punkt und dem Inkreismittelpunkt des gegebenen Dreiecks wird durch den Umkreismittelpunkt des Dreiecks halbiert.^[5]
• Der Bevan-Punkt ist der Mittelpunkt der Verbindungsstrecke von Nagel-Punkt und Longchamps-Punkt.^[5]
• Die Verbindungsstrecke zwischen dem Bevan-Punkt und dem Höhenschnittpunkt wird durch den Spieker-Punkt halbiert.^[5]
• Bevan-Punkt und Inkreismittelpunkt haben den gleichen Abstand d von der eulerschen Geraden, hierbei gilt ${\displaystyle d={\sqrt {R^{2}-{\tfrac {abc}{a+b+c}}}}.}$^[3]

Die trilinearen Koordinaten des Bevan-Punkts (${\displaystyle B_{40}}$) sind

${\displaystyle (\cos \beta +\cos \gamma -\cos \alpha -1):(\cos \gamma +\cos \alpha -\cos \beta -1):(\cos \alpha +\cos \beta -\cos \gamma -1).}$^[1]

Dabei sind ${\displaystyle \alpha ,\beta ,\gamma }$ die Größen der Innenwinkel des Dreiecks.

• Eric W. Weisstein. „Bevan Point.“ From MathWorld--A Wolfram Web Resource
• Alexander Bogomolny. „Bevan's Point and Theorem.“