Ulrich nahm bis 2022 an internationalen Juniorenrennen der ISMF teil und gewann bei den Olympischen Jugend-Winterspielen 2020 in Lausanne mit der Mixed-Staffel sowie im Einzel jeweils die Goldmedaille. Zudem wurde sie dort Sechste im Sprint und startete zu Beginn der Saison 2022/23 in Val Thorens erstmals im Weltcup, wobei sie den zehnten Platz im Sprint und den siebten Platz mit der Mixed-Staffel errang. Im weiteren Saisonverlauf wurde sie bei den Weltmeisterschaften 2023 im Vall de Boí Neunte mit der Mixed-Staffel, Achte im Einzel, Siebte im Sprint sowie Vierte im Teamwettbewerb. Zudem erreichte sie im Martelltal mit dem dritten Platz mit der Mixed-Staffel ihre erste Podestplatzierung im Weltcup und zum Saisonende den neunten Platz im Sprint-Weltcup. Bei den Schweizer Meisterschaften 2023 siegte sie im Sprint. In der Saison 2023/24 holte sie im Sprint in Val Thorens sowie in Schladming ihre ersten Weltcupsiege und kam zum Saisonende im Gesamtweltcup sowie im Einzel-Weltcup jeweils auf den zehnten Platz und im Sprint-Weltcup auf den fünften Platz. Bei den Europameisterschaften 2024 in Flaine wurde sie Siebte im Vertical und Fünfte im Sprint. In der folgenden Saison belegte sie den zehnten Platz im Sprint-Weltcup und errang dabei in Bormio den dritten Platz. Zudem siegte sie mit der Mixed-Staffel im Vall de Boí sowie im Martelltal. Beim Saisonhöhepunkt, den Weltmeisterschaften 2025 in Morgins, belegte sie im Einzel den 13. Platz und jeweils im Vertical Race, im Sprint sowie im Teamwettbewerb den fünften Platz.
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