Huizinga trat international erstmals bei den Juniorenweltmeisterschaften 2016 in Changchun in Erscheinung. Dabei gewann er die Bronzemedaille über 5000 m und belegte den 13. Platz über 1500 m, den siebten Rang im Massenstart sowie den vierten Platz in der Teamverfolgung. Im folgenden Jahr holte er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Helsinki über 1500 m sowie in der Teamverfolgung jeweils die Silbermedaille und im Massenstart, über 5000 m sowie im Kleinen Vierkampf jeweils die Goldmedaille. Zudem kam er dort auf den 31. Platz über 500 m und auf den fünften Rang über 1000 m. Erstmals im Eisschnelllauf-Weltcup startete er im Januar 2018 in Erfurt, wobei er jeweils in der B-Gruppe den 13. Platz über 1500 m und den fünften Platz über 5000 m errang. In der Saison 2018/19 erreichte er in Obihiro mit dem zweiten Platz in der Teamverfolgung seine erste Podestplatzierung im Weltcup und mit zwei Top-Zehn-Platzierungen den siebten Platz im Massenstart-Weltcup. Beim Saisonhöhepunkt, den Einzelstreckenweltmeisterschaften 2019 in Inzell, lief er auf den 13. Platz im Massenstart. In den folgenden Jahren holte er im Januar 2021 in der Teamverfolgung in Heerenveen seinen ersten Weltcupsieg und errang bei der Mehrkampfweltmeisterschaft 2022 in Hamar den 13. Platz im Großen Vierkampf.
In der Saison 2023/24 wurde Huizinga bei den Einzelstreckenweltmeisterschaften 2024 in Calgary Siebter über 5000 m sowie Fünfter in der Teamverfolgung und lief bei der Mehrkampfweltmeisterschaft 2024 in Inzell auf den 15. Platz im Großen Vierkampf. Zudem gewann er bei den Einzelstreckeneuropameisterschaften 2024 in Heerenveen die Bronzemedaille in der Teamverfolgung und verpasste als Vierter über 5000 m um 4,31 Sekunden eine Medaille. In der Saison 2024/25 kam er viermal im Weltcup unter die ersten Zehn in den Langdistanzen und siegte dabei in Heerenveen über 5000 m. Zudem errang er in Heerenveen den dritten Platz in der Teamverfolgung und beendete die Saison auf dem siebten Platz im Langdistanz-Weltcup. Beim Saisonhöhepunkt, den Einzelstreckenweltmeisterschaften 2025 in Hamar, belegte er den neunten Platz über 10.000 m sowie den achten Rang über 5000 m und holte in der Teamverfolgung die Bronzemedaille. In der folgenden Saison kam er in Calgary und in Hamar mit dem dritten Platz in der Teamverfolgung erneut im Weltcup aufs Podest.
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