Erste internationale Erfahrungen sammelte David Sombé im Jahr 2019, als er bei den U20-Europameisterschaften in Borås mit 47,43 s in der ersten Runde über 400 Meter ausschied und mit der französischen 4-mal-400-Meter-Staffel mit 3:08,81 min den fünften Platz belegte. 2021 siegte er mit der Staffel in 3:05,01 min bei den U23-Europameisterschaften in Tallinn und 2023 wurde er bei der 1. Liga der Team-Europameisterschaft im Rahmen der Europaspiele in Chorzów in 45,49 s Sechster über 400 Meter. Im August gewann er bei den Weltmeisterschaften in Budapest mit neuem Landesrekord von 2:58,45 min gemeinsam mit Ludvy Vaillant, Gilles Biron und Téo Andant die Silbermedaille hinter dem US-amerikanischen Team. Bei den World Athletics Relays 2024 in Nassau wurde er in 3:02,44 min Dritter im C-Lauf in der zweiten Qualifikationsrunde über 4-mal 400 Meter für die Olympischen Spiele in Paris und verpasste somit eine Direktqualifikation. Anschließend schied er bei den Europameisterschaften in Rom mit 45,36 s im Halbfinale über 400 Meter aus und verhalf der Staffel zum Finaleinzug. Bei den World Athletics Relays 2025 in Guangzhou wurde er in 2:58,80 min Vierter in der 4-mal-400-Meter-Staffel und im September kam er bei den Weltmeisterschaften in Tokio mit 3:01,64 min nicht über den Vorlauf hinaus.
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