Nichttotient

In der Zahlentheorie ist der Totient einer natürlichen Zahl ${\displaystyle n}$ definiert als die Anzahl ${\displaystyle \varphi (n)}$ der zu ${\displaystyle n}$ teilerfremden natürlichen Zahlen, die nicht größer als ${\displaystyle n}$ sind. ${\displaystyle \varphi }$ wird auch eulersche Phi-Funktion genannt. Ein Nichttotient (vom englischen Nontotient) ist eine natürliche Zahl ${\displaystyle n}$, die kein Totient ist, also eine Zahl, für die Gleichung

${\displaystyle \varphi (x)=n}$

keine Lösung für ${\displaystyle x}$ hat. Mit anderen Worten: Eine natürliche Zahl ${\displaystyle n}$ ist ein Nichttotient, wenn es keine natürliche Zahl ${\displaystyle x}$ gibt, zu der es exakt ${\displaystyle n}$ teilerfremde Zahlen ${\displaystyle \leq x}$ gibt.