Sechzig

Teiler

Bestimmung der Anzahl:

1. Kanonische Primfaktorzerlegung: ${\displaystyle 60=2^{2}\cdot 3^{1}\cdot 5^{1}}$
2. Multiplikation der um 1 erhöhten Exponenten: ${\displaystyle \tau (60)=3\cdot 2\cdot 2=12}$

Ihre Teiler sind 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 und 60. Damit ist 60 eine sehr gut teilbare Zahl, die hochzusammengesetzt und superhochzusammengesetzt ist.

Zusätzlich ist Sechzig eine abundante Zahl, was bedeutet, dass die Summe ihrer echten Teiler größer als sie selbst ist (${\displaystyle 1+2+3+4+5+6+10+12+15+20+30=108>60}$). Sie hat somit eine Abundanz von 108−60=48. Sechzig ist nach der 12, 18, 20, 24, 30, 38, 40, 42, 48, 54 und 56 die 12te abundante Zahl.

Darüber hinaus ist die Sechzig eine Harshad-Zahl, da sie durch die Quersumme ${\displaystyle (6+0=6)}$ teilbar ist.

Zerlegung

Zerlegung in Quadratzahlen: ${\displaystyle 60=8^{2}-2^{2}}$

Weiteres

• 60 ist die Ordnung der kleinsten einfachen nicht kommutativen Gruppe A5, der Alternierenden Gruppe von fünf Elementen oder Drehgruppe des Ikosaeders (siehe auch Ikosaedergruppe).

Weitere mathematische Eigenschaften der Zahl 60 beschreibt die Liste besonderer Zahlen.

Rente

Das Alter von 60 Jahren ist für eine Reihe von Regelungen relevant. In der DDR war es das normale Renteneintrittsalter für Frauen. In der Bundesrepublik galt diese Regel bis 1999. Seit Januar 2000 wird die Altersgrenze in sechzig Monatsschriften auf 65 Jahre angehoben und später auf 67 Jahre, noch höhere Werte sind schon im Gespräch. Bis 2012 hatten Frauen unter bestimmten Bedingungen jedoch auch weiterhin die Möglichkeit, mit Sechzig in Rente zu gehen.