Xcas

Giac ist eine in C++^[2][3] geschriebene Programmbibliothek, spezialisiert auf Anwendungen im Bereich der Computeralgebrasysteme (CAS). Aufgrund der Kapselung als eigenständige Bibliothek kann diese auch leicht in andere Applikationen eingebunden und auf verschiedene Betriebssysteme portiert werden.^[4]

Eine Grafische Benutzeroberfläche für Giac ist in Form von „Xcas“ verfügbar. Xcas ist eine Benutzerschnittstelle für Giac, die u. a. Funktionsgraphen zeichnen und Gleichungen umstellen kann. Xcas funktioniert offline. Es gibt ein Forum für Fragen betreffend Xcas.^[5]

Die meist Freie Software ist für diese Betriebssysteme verfügbar:^[6]

• Microsoft Windows^[7]
• Apple macOS^[8]
• Linux/Unix^[9][10]
• FreeBSD^[11]
• Android^[12]
• iOS (kostenpflichtig)

Xcas kann auch online verwendet werden.^[13]

• Xcas ist u. a. eine basale mathematische Software, die Pretty-Printing aufweist wie LaTeX^[14] und Xcas kann auch show input zeigen.
• Xcas funktioniert auch als Tabellenkalkulation.^[15]
• Gleichungen umstellen^[16] sogar komplexe Lösungen errechnen.^[17]
• Trigonometrische Gleichungen lösen.
• Differentialgleichungen lösen^[18][19] (Figur 5).
• Graphen zeichnen (2D sowie 3D).^[20]
• Faktorisierung von Polynomen.
• Differentialquotienten berechnen, d. h. Differentialrechnung machen (Figur 4).
• Stammfunktionen berechnen, d. h. Integralrechnung machen (Figur 4).
• Flächeninhalte berechnen und Integrale von Funktionen über ein Intervall berechnen.
• Volumen eines Rotationskörpers berechnen.
• Verschiedene Regressionstypen berechnen (exponentielle, lineare, logarithmische, logistische, potenzielle).
• Xcas ist auch eine programmierbare Software.^[21]

Auszug aus der Befehlsübersicht:

• Graphen zeichnen: plot(Funktion)
• Senkrechte Linie im Koordinatensystem zeichnen: line(${\displaystyle x}$=1)
• Quadratwurzel berechnen: sqrt()
• Durchschnitt (auch Mittelwert genannt) berechnen: mean([3,4,2]) = 3
• Varianz berechnen: variance([3,4,2]) = 2/3
• Standardabweichung berechnen: stddev([3,4,2]) = sqrt(2/3)
• Kreuzprodukt berechnen: cross([1,2,3],[4,3,2]) = [-5,10,-5]
• Determinante einer Matrix berechnen: det([1,2],[3,4]) = -2
• Lokale Extrema berechnen: extrema(-2*cos(${\displaystyle x}$)-cos(${\displaystyle x}$)^2,${\displaystyle x}$) = [0],[pi]
• Anzahl der Permutationen berechnen: nPr()
• Anzahl der Kombinationen berechnen: nCr()
• Gleichung lösen (nach ${\displaystyle x}$ umstellen): solve(Gleichung,${\displaystyle x}$)
• Trennung der Variablen : split((${\displaystyle x}$ +1)*(${\displaystyle y}$ -2),[${\displaystyle x}$,${\displaystyle y}$]) = [${\displaystyle x}$+1,${\displaystyle y}$-2]
• Differentialgleichung lösen (Rechte Seite als ${\displaystyle y'=}$ oder ${\displaystyle y''=}$ schreiben): desolve(Differentialgleichung,${\displaystyle y}$) z.B: desolve(${\displaystyle y'=k\cdot y,y}$) oder desolve(${\displaystyle y''=k\cdot y,y}$)
• Polynom faktorisieren: factor(Polynom,${\displaystyle x}$)
• Differenzieren (Ableitung berechnen): diff(Funktion,${\displaystyle x}$)
• Unbestimmtes Integral (Stammfunktion) berechnen: int(Funktion,${\displaystyle x}$)
• Bestimmtes Integral berechnen (Fläche zwischen Graph und ${\displaystyle x}$-Achse berechnen): int(Funktion,${\displaystyle x}$,untereIntegrationsgrenze,obereIntegrationsgrenze)
• Volumen eines Rotationskörpers um die ${\displaystyle x}$-Achse berechnen: int(pi*Funktion^2,${\displaystyle x}$,untereIntegrationsgrenze,obereIntegrationsgrenze)
• Volumen eines Rotationskörpers um die ${\displaystyle y}$-Achse berechnen (für eine abnehmende Funktion): int(2*pi*${\displaystyle x}$ *Funktion,${\displaystyle x}$,untereIntegrationsgrenze,obereIntegrationsgrenze)

• Wolfram Alpha

• Projekt-Homepage (englisch, mit Downloadmöglichkeit)
• Barnard Parisse: Mathématiques avec Xcas (französisch)
• Bernard Parisse - "GIAC/XCAS and PARI/GP" auf YouTube
• Les Maths et Mes Tics (französisch)