Integral de Chebyshov

Chebyshov demostró que las integrales indefinidas binómicas de la forma:^[1]

${\displaystyle \int x^{m}(a+b\,x^{n})^{p}dx}$

son funciones elementales únicamente si al menos una de las expresiones ${\displaystyle \scriptstyle p}$, ${\displaystyle \scriptstyle ({\frac {m+1}{n}})}$ o ${\displaystyle \scriptstyle p+({\frac {m+1}{n}})}$ es un número entero. En otro caso, no pueden representarse en términos de funciones elementales.^[2]

• Función beta incompleta.