De 1905 a 1912 Acosta estudió en la Academia Beethoven de Bogotá, donde tomó lecciones de teoría, solfeo y armonía con Santos Cifuentes y piano con María de Cifuentes. A partir de 1909 tomó clases de piano con Eliseo Hernández y Honorio Alarcón, y lecciones de armonía con Guillermo Uribe Holguín.
En 1917 fundó el Centro Musical de Chapinero en Bogotá, organización que dirigió hasta 1929. También enseñó música en el Instituto Pedagógico Nacional y en el Conservatorio Nacional de Música en Bogotá.
Contrajo matrimonio en 1929.
En 1931 viajó a Barcelona,[2] donde estudió en la Academia Marshall con Mass y Serracán y Manuel Burges.[3]
Desde 1936 hasta 1945 enseñó en el conservatorio de Ibagué. Entre sus alumnos tuvo a Oscar Buenaventura Buenaventura.[4]
Compuso música para piano, música coral, una marcha sinfónica[5] y algunas obras religiosas.[1] Es también conocida por su obra Las estaciones, de la cual se destaca su composición Otoño,[6] y su obra Follage, un estudio para la mano izquierda.[2]
Se desconoce la fecha de su muerte.
