Prisma pentagonal

El área de un prisma pentagonal recto es la suma de las áreas de las caras laterales (rectangulares) y de las áreas de las bases (pentagonales). Si la altura del prisma es ${\displaystyle h}$ y el lado de la base es ${\displaystyle L}$, el área del prisma es^[1]

${\displaystyle A=5hL+{\frac {L^{2}}{2}}\cdot {\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}}$

El volumen de un prisma pentagonal recto es el producto del área de su base por la altura del prisma. Si la altura del prisma es ${\displaystyle h}$ y el lado de la base es ${\displaystyle L}$, su volumen es^[1]

${\displaystyle V={\frac {hL^{2}}{4}}\cdot {\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}}$

Por el principio de Cavalieri, el volumen del prisma pentagonal oblicuo coincide con el del prisma pentagonal recto.

En cada vértice del prisma coinciden dos caras cuadradas y una de las dos bases pentagonales.

Aparecen como las células de cuatro politopos uniformes no prismáticos en cuatro dimensiones:

600-celdas canteado	600-celdas cantitruncados	600-celdas runcinado	600-celdas runcitruncado

Los prismas pentagonales no uniformes llamados pentaprismas se utilizan en óptica para rotar una imagen mediante un sistema de reflexiones ortogonales sin cambiar su quiralidad.

• Prisma
• Pentágono
• Poliedro