Regla de Sturges
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La regla de Sturges, propuesta por Herbert Sturges en 1926, es una regla práctica acerca del número de clases que deben considerar al elaborarse un histograma.[1]
Regla de Sturges
La regla de Sturges es un criterio utilizado en estadística descriptiva para determinar el número óptimo de clases o intervalos necesarios para representar gráficamente un conjunto de datos mediante un histograma. Fue propuesta en 1926 por el matemático y estadístico estadounidense Herbert Sturges.[2]
Origen y Fundamento
Antes de la propuesta de Sturges, la elección del número de intervalos en una tabla de frecuencias era subjetiva. Sturges basó su fórmula en la expansión de un binomio, asumiendo que una distribución de frecuencias ideal debería aproximarse a una distribución normal.[3]
Formulación Matemática
La regla establece que el número de intervalos (k) se calcula en función del tamaño total de la muestra (n):[2]
K = log₂(n)
Para facilitar el cálculo en calculadoras comunes (que utilizan base 10), la fórmula se expresa frecuentemente como:
K = 1+3.322log₁₀(n)
Donde:
- k: es el número de clases o intervalos.
- n: es el número total de observaciones en la muestra.
- 3.322: es una constante derivada del cambio de base logarítmica (1/log₁₀2).
Aplicación en el Análisis de Datos
Una vez obtenido el valor de , se procede a calcular la amplitud del intervalo (A), dividiendo el rango (R) de los datos (valor máximo menos valor mínimo) entre el número de clases:
A = R/k
Criterios de Redondeo
Dado que debe ser un número entero, el resultado suele redondearse al entero más cercano. Algunos autores recomiendan redondear siempre al número impar superior para mejorar la simetría de las clases y facilitar el cálculo de la marca de clase.[4]
Limitaciones
A pesar de su popularidad en la enseñanza de la estadística, la regla de Sturges presenta limitaciones cuando el tamaño de la muestra es muy grande (especialmente si n>200), ya que tiende a subestimar el número de intervalos necesarios. En tales casos, se suelen emplear alternativas como la Regla de Scott o la Regla de Freedman-Diaconis.
- Sturges, H. A. (1926). "The choice of a class interval". Journal of the American Statistical Association.
