Eivind Fougner commence le cyclisme dès l'âge de six ans. Il réalise ses débuts en VTT[1],[2]. Dans les rangs juniors, il se classe notamment quatrième du championnat de Norvège de cross-country en 2020. Il abandonne ensuite son ancienne discipline de prédilection chez les espoirs pour privilégier les compétitions sur route. Décrit comme un bon grimpeur[2], il se classe troisième du Lillehammer GP en 2023.
En 2024, il rejoint l'équipe continentale Coop-Repsol. Sous les couleurs de cette formation, il se distingue au cours de la saison 2025 en terminant quatrième du Sundvolden GP, dixième du Tour de Rhodes et surtout douzième de l'Arctic Race of Norway. Avec la sélection norvégienne, il se fait également remarquer lors du Tour de l'Avenir en finissant onzième d'une étape de montagne, puis dixième d'un contre-la-montre en côte, à La Rosière. Grâce à ses performances, il signe un premier contrat professionnel de deux ans avec la structure Unibet Rose Rockets. Il y effectue d'abord un stage, avant d'intégrer l'effectif en tant que membre à part entière en 2026.