Loi de Burr

La densité de probabilité de la loi de Burr est donnée par^[1],[2] :

${\displaystyle f(x;c,k)={\begin{cases}ck{\frac {x^{c-1}}{(1+x^{c})^{k+1}}}&{\text{ si }}x>0\\0&{\text{ sinon}}\end{cases}}}$

et sa fonction de répartition est :

${\displaystyle F(x;c,k)={\begin{cases}1-\left(1+x^{c}\right)^{-k}&{\text{ si }}x>0\\0&{\text{ sinon.}}\end{cases}}}$

• Si ${\displaystyle c=1}$, la loi de Burr est la Distribution de Pareto.
• Si ${\displaystyle k=1}$, la loi de Burr est la loi log-logistique.
• Si ${\displaystyle k\to +\infty }$, la loi de Burr est la loi de Weibull.