Megaminx

Le Megaminx est un casse-tête géométrique à trois dimensions. Il fait partie de la famille des Rubik's Cubes et fait partie des épreuves de la World Cube Association (présent en compétitions). Il est de forme dodécaédrique et est constitué de cinquante pièces mobiles.

Cet article est une ébauche concernant le jeu.

Faits en bref Joueur(s) ...

Megaminx
casse-tête

Données clés
Joueur(s)	1

Données clés
habileté physique Non	réflexion décision Oui	générateur de hasard Non	info. compl. et parfaite Oui

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Généralités

Il existe des Megaminx à 6 et 12 couleurs. Le dodécaèdre ayant 12 faces, dans les variantes à 6 couleurs, les paires opposées de faces sont de la même couleur. Le schéma le plus connu oppose : le blanc au gris, le rose au violet, le vert foncé au vert clair, le bleu foncé au bleu clair, le rouge au orange^[1].

Le Megaminx est composé :

d'un axe central comprenant 12 branches et 12 centres ;
de 20 sommets, comportant 3 étiquettes chacun ;
de 30 arêtes, comportant 2 étiquettes chacune.

Le nombre de positions différentes pour un Megaminx à douze couleurs est de :

{\frac {20!\times 3^{19}\times 30!\times 2^{29}}{4}}\approx 1,01\times 10^{68}

Cela fait exactement 100 669 616 553 523 347 122 516 032 313 645 505 168 688 116 411 019 768 627 200 000 000 000 positions différentes.

Le nombre de positions différentes pour un Megaminx à six couleurs est de :

{\frac {20!\times 3^{19}\times 30!\times 2^{15}}{4}}\approx 6,14\times 10^{63}

Cela fait exactement 6 144 385 775 971 883 979 645 753 925 393 402 415 081 061 792 664 780 800 000 000 000 positions différentes.

Résolution

La résolution du Megaminx est très similaire à celle du Rubik's Cube. Bien que sa forme change, les pièces (arêtes et coins) sont les mêmes et beaucoup d'algorithmes du cube peuvent donc être transposés au Megaminx. Le repérage devient cependant beaucoup plus ardu, de par sa forme et de par son nombre de pièces important.

La résolution la plus simple s'effectue comme ceci :

on crée une face ;
on crée une face adjacente à la première ;
puis une autre adjacente ;
et encore une autre ;
les deux dernières se font en même temps, mais avec des algorithmes « précis » ;
on met les dernières arêtes ;
on finalise la dernière face.

une autre méthode, inspirée de la méthode couche-par-couche pour le 3x3x3, se fait ainsi:

on résout une couche (d'abord l'étoile, puis les coins)
on résout les arêtes immédiatement adjacentes, et les coins les plus en retrait
puis les coins médians, et les arêtes de la pénultième couche
enfin, on fait la dernière étoile, on échange les coins afin de les placer correctement
pour terminer, on fait tourner les coins qui le nécessitent sans perturber le reste des couches

Le tout avec des algorithmes du 3×3×3 adaptés, car une face possède cinq côtés au lieu de quatre.

Pour minimiser le temps de résolution, il est recommandé de réduire le nombre de mouvements pour chaque solution. Cela favorise une résolution optimale et réduit le nombre de pauses lors de la recherche des pièces (look ahead).