Milliard
nombre
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Un milliard est l'entier naturel qui vaut 1 000 000 000, également noté 109, soit dix multiplié par lui-même neuf fois (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10). Il vaut un millier de millions[1]. Mille milliards est égal à un billion en échelle longue.
1 000 000 000e
| 999 999 999 —1 000 000 000— 1 000 000 001 | |
| Cardinal | un milliard |
|---|---|
| Ordinal | milliardième 1 000 000 000e |
| Adverbe | milliardièmement (rare) |
| Propriétés | |
| Facteurs premiers | 29 × 59 |
| Autres numérations | |
| Système binaire | 111011100110101100101000000000 |
| Système octal | 7346545000 |
| Système duodécimal | 23AA93854 |
| Système hexadécimal | 3B9ACA00 |
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Dans le Système international d'unités, milliard est noté par le préfixe G (giga). Dans certains contextes, « milliard » est abrégé[2] en Mrd[3],[4].
Terminologie anglaise
Ordre de grandeur
A est un cube ; B est constitué de 1 000 cubes de type A. C est constitué de 1 000 cubes de type B et D, de 1 000 cubes de type C. Ainsi, il y a 1 million de cubes A dans le cube C et 1 milliard de cubes A dans le cube D. De même, par exemple, il y a un milliard de millimètres cubes d'eau dans un mètre cube d'eau.
Afin de pouvoir se représenter intuitivement la grandeur d'un milliard, il est possible de se baser sur une durée concevable à l'échelle de l'existence humaine. Ainsi, si un millier de secondes (10³) sont encore 16 minutes et 40 secondes et si un million de secondes (10⁶) sont égales à 11 jours 13 heures 46 minutes et 40 secondes, un milliard de secondes (10⁹) équivaut, en revanche, à un peu plus de 31 ans.
Orthographe et grammaire
Son origine remonte aux ouvrages de Jean Trenchant, arithméticien lyonnais du XVIe siècle, qui le premier emploie le mot milliard, écrit « miliars », pour noter 1 000 millions[5].
Le mot milliard (tout comme millier et million, et à la différence de cent ou vingt) est un substantif et ne fait pas réellement partie du nombre. La mise graphique au pluriel doit donc être systématique :
- 1,38 milliard (inférieur à 2) ;
- 5,5 milliards (supérieur ou égal à 2).
Le rapport de 1990 sur les rectifications orthographiques propose de nouvelles règles sur les traits d'union. On écrit les numéraux composés avec des traits d'union entre chaque élément (ex. : vingt-et-un-mille-trois-cent-deux). Mais milliard (tout comme millier et million) étant un substantif, il n'est pas concerné par cette rectification[6] et ne prendra donc de trait d'union ni avant, ni après[7] (ex. : cinq-cents milliards six-cent-quatre-vingt-dix-sept-mille).
Lorsqu'il s'applique à un nom, il est suivi de la préposition « de », y compris s'il est écrit en chiffres[8],[9], sauf si le nom est écrit sous sa forme symbolique :
- trois milliards de litres ;
- 3 000 000 000 de litres ;
- 3 000 000 000 L ou 3 000 000 000 l.
Cette règle ne s'applique pas lorsqu'il est suivi d'un déterminant numéral[10] : trois milliards deux-cent-mille litres.
