.jpg)
Paul Cohen
mathématicien américain
From Wikipedia, the free encyclopedia
Paul Joseph Cohen (1934 - 2007) est un mathématicien américain.
.jpg)
| Naissance | |
|---|---|
| Décès |
(à 72 ans) Stanford |
| Nom de naissance |
Paul Joseph Cohen |
| Nationalité | |
| Formation | |
| Activités |
| A travaillé pour | |
|---|---|
| Membre de | |
| Directeur de thèse | |
| Influencé par | |
| Site web |
(en) paulcohen.org |
| Distinction |
Il est connu principalement pour avoir démontré en 1963 que l'hypothèse du continu et l'axiome du choix sont indépendants des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, travaux qui lui valent la médaille Fields en 1966[1]. Il a utilisé pour cela une méthode originale, le forcing, technique qu'il avait lui-même inventée.
Contributions
Paul Cohen développe la méthode mathématique appelée forcing, qu'il utilise pour démontrer que ni l'hypothèse du continu, ni l'axiome du choix ne peuvent être prouvés à partir des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel. En conjonction avec les précédents travaux de Gödel, cela montre que ces deux énoncés sont logiquement indépendants des axiomes de Zermelo-Fraenkel : ces énoncés ne peuvent être ni prouvés ni invalidés à partir de ces axiomes. En ce sens, l'hypothèse du continu est indécidable, et c'est l'exemple le plus connu d'un énoncé naturel qui est indépendant des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel.
Pour ce résultat sur l'hypothèse du continu, Cohen reçoit la médaille Fields en 1966, ainsi que la National Medal of Science en 1967[2].
