Courbe de Lamé

Les courbes de Lamé (ou superellipses) sont un groupe de courbes définies pour la première fois par le mathématicien français Gabriel Lamé en 1818^[1]. Elles sont définies par leur équation cartésienne :

${\displaystyle \left|{\frac {x}{a}}\right|^{n}\!+\left|{\frac {y}{b}}\right|^{n}\!=1.}$

Faits en bref

Courbe de Lamé

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Exemples de courbes de Lamé

     

 

Similairement, elles sont définies par l'équation polaire (pour les points ${\displaystyle (r,\theta )}$ qui respectent l'équation) :

${\displaystyle \left\{{\begin{array}{rcl}r&=&\left({\displaystyle \left|{\frac {\cos(\theta )}{a}}\right|^{n}\!\!+\left|{\frac {\sin(\theta )}{b}}\right|^{n}}\!\right)^{-1/n}\!\\\theta &\in &[0,2\pi ]\end{array}}\right.}$