−2 - Wikiwand

−2（マイナスに）は、負の整数のひとつであり、−3 の次で −1 の前の数である。

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性質

−2は負の整数の中で2番目に大きい数であり、最大の偶数、単偶数でもある。
(−2)⁻² = 1/4 である。x が負の整数のとき x^x が正の数になる条件は x が −2 の倍数であること。
a を実数とすると a⁻² = 1/a² > 0（ただし a ≠ 0）。一般にある数 a の −n 乗は a⁻ⁿ = 1/aⁿ となる。
$\sum _{n=1}^{\infty }{n^{-2}}={\pi ^{2} \over 6}$ : 自然数の −2 乗の総和は $π$ ²/6 (= 1.6449340668482…) に収束する（→バーゼル問題）。
整数論では、奇素数 p が $x^{2}+2y^{2}$ の形に表されるのは、p ≡ 1, 3 (mod 8) のときに限る^[1]^[2]。
二次体 $\mathbf {Q} ({\sqrt {-2}})$ の整数環は $\mathbf {Z} [{\sqrt {-2}}]$ であり、類数は1であるため一意分解整域になる^[3]^[4]^[5]。
また、奇素数 p について −2 が mod p で平方剰余になるときに限って $(p)$ は $\mathbf {Z} [{\sqrt {-2}}]$ で2つの共役な素イデアルに分解し、平方剰余でないときは素イデアルのままである^[6]^[3]^[2]。