カージオイド

カージオイド（英: cardioid）は、極座標の方程式

${\displaystyle r=a(1+\cos \theta )}$

によって表される曲線である。心臓形（しんぞうけい）とも呼ばれる。心臓に似た形のためこの名称が付いた（ギリシア語: καρδιοειδής, kardioeides) =「καρδιά (kardia, 心臓）」 + 「είδος (eidos, 形）」）。

直交座標の方程式では

${\displaystyle (x^{2}+y^{2})(x^{2}+y^{2}-2ax)-a^{2}y^{2}=0}$

で、媒介変数表示では

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=a(1+\cos \theta )\cos \theta ,\\y&=a(1+\cos \theta )\sin \theta \end{aligned}}}$

で、それぞれ表される。

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  この写真のコーヒーの表面上に現れているコースティクスはカージオイドである。
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  腕時計の文字盤上の光線により生ずるカージオイド。
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  外サイクロイドとしてのカージオイド曲線を半径の等しい外接円の一点の軌跡として表したアニメーション。
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  単位円（破線）に関する放物線の反転として生成されるカージオイド。