ブラウニアンノイズ

2乗減衰するスペクトル

ブラウニアンノイズはスペクトル密度が周波数のマイナス2乗に比例する。つまり以下の式を満たす：

${\displaystyle S(f)\propto 1/f^{2}}$

これはピンクノイズ以上に低周波数ほど強いエネルギーを持つことを意味する。周波数に対する指数減衰はオクターブごとに6dBである。

なお、ブラウニアンノイズとは逆に、オクターブごとに6dBずつ増強するものをパープルノイズと呼ぶ。

ホワイトノイズの積分

ブラウニアンノイズはホワイトノイズの積分により生成できる。

デジタルのホワイトノイズがサンプルを独立かつランダムに選ぶことによって生成できるのに対し、ブラウニアンノイズはサンプル値にランダムな値を加えて次の値とすることで生成できる。

聞こえ方

ブラウニアンノイズ

音としてのブラウニアンノイズ標本

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音としてのブラウニアンノイズ（赤色雑音）標本はホワイトノイズ標本やピンクノイズ標本と比べて、減衰した、あるいは柔らかい音質に聞こえる。