共分散

共分散（きょうぶんさん、英: covariance）とは、大きさが同じ2つのデータの間での、平均からの偏差の積の平均値である^[1]。2 組の確率変数 X, Y の共分散 Cov[X, Y] は、E で期待値を表すことにして、

${\displaystyle \operatorname {Cov} [X,Y]=\operatorname {E} [(X-\operatorname {E} [X])(Y-\operatorname {E} [Y])]}$

で定義する。

${\displaystyle \operatorname {Cov} [X,Y]=\operatorname {E} [(XY)]-\operatorname {E} [X]\operatorname {E} [Y]}$ とも定義できる。

X と Y の共分散は ${\displaystyle \sigma _{XY}}$ や ${\displaystyle \sigma (X,Y)}$ と表記されることもある。