標準数

等比数列を丸めたもの From Wikipedia, the free encyclopedia

標準数（ひょうじゅんすう,Preferred number）は等比数列（隣合う数値の比が一定）を丸めたもので、機器の寸法や値などを決める場合に用いる。

標準数

JIS Z 8601。製品などの寸法を選ぶための工業規格（JIS Z 8601）による基準値。この項目で記述。
JIS C 60063。IECなどで抵抗器の抵抗値などを決める場合に用いる数値（JIS C 60063）。標準数列。この項目で記述。
JIS B 0601。製品などの表面粗さ等で用いる指示値。標準値。

1877年-1879年頃に当時フランスの軍人であったシャルル・ルナールが気球の多種多様なロープの太さをまとめようとしたのがはじまりでルナール数とも呼ばれる。

例えば、4mmのロープ径で不足の場合、1mmプラスした5mmのものが好ましい。一方、40mmのロープの場合、1mmプラスの41mmでは使用上大差がない。この場合、実用上の経験則などから40mmに10mmプラスした50mmのものが好ましい。このように等比数列を用いる。

一見して、先頭（最上位桁）が 1 や 2 である数が多く、8 や 9 の数が少ないことがわかるが、その解説はベンフォードの法則の記事を参照のこと。

JIS Z 8601の標準数

値はISO 3（日本ではJIS Z 8601）で定められており、R5、R10、R20、R40、R80が制定されている。

R5～R80系列表

さらに見る R5, R10 ...

R5	R10	R20	R40		R80
1.00	1.00	1.00	1.00	1.06	1.00	1.03	1.06	1.09
	1.00	1.12	1.12	1.18	1.12	1.15	1.18	1.22
	1.25	1.25	1.25	1.32	1.25	1.28	1.32	1.36
	1.25	1.40	1.40	1.50	1.40	1.45	1.50	1.55
1.60	1.60	1.60	1.60	1.70	1.60	1.65	1.70	1.75
	1.60	1.80	1.80	1.90	1.80	1.85	1.90	1.95
	2.00	2.00	2.00	2.12	2.00	2.06	2.12	2.18
	2.00	2.24	2.24	2.36	2.24	2.30	2.36	2.43
2.50	2.50	2.50	2.50	2.65	2.50	2.58	2.65	2.72
	2.50	2.80	2.80	3.00	2.80	2.90	3.00	3.07
	3.15	3.15	3.15	3.35	3.15	3.25	3.35	3.45
	3.15	3.55	3.55	3.75	3.55	3.65	3.75	3.87
4.00	4.00	4.00	4.00	4.25	4.00	4.12	4.25	4.37
	4.00	4.50	4.50	4.75	4.50	4.62	4.75	4.87
	5.00	5.00	5.00	5.30	5.00	5.15	5.30	5.45
	5.00	5.60	5.60	6.00	5.60	5.80	6.00	6.15
6.30	6.30	6.30	6.30	6.70	6.30	6.50	6.70	6.90
	6.30	7.10	7.10	7.50	7.10	7.30	7.50	7.75
	8.00	8.00	8.00	8.50	8.00	8.25	8.50	8.75
	8.00	9.00	9.00	9.50	9.00	9.25	9.50	9.75
R5	R10	R20	R40		R80

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JIS C 60063の標準数列

→「en:E series of preferred numbers」も参照

同様に、抵抗器やキャパシタなどの受動素子の値についても、誤差（公差、許容差）を考慮した等比数列による数列表がJIS C 60063で規格化されており、こちらはE系列と呼ばれる。E3、E6、E12、E24、E48、E96、E192 がある。 E系列の値は、対数目盛の上に振ると、ほぼ等間隔となる。

系列の数を E とすると、以下の式で求められる^[1]。

${\sqrt[{E}]{10^{n}}}\qquad (n=0\cdots E-1)$

E3、E6、E12、E24系列では有効数字は2桁、E48、E96、E192系列では有効数字は3桁となる^[2]。ただし、これらで求められる数値と数列には逸脱する部分がある^[3]^{[注釈 1]}。

E3～E192系列表

下表に各系列の数値を示す^{[注釈 2]}。また、JIS C 60063における許容差との関係も合わせて記す^[8]。

さらに見る E3 許容差20%超, E6 許容差20% ...

E3 許容差20%超	E6 許容差20%	E12 許容差10%	E24 許容差5%	E48 許容差2%		E96 許容差1%				E192 許容差1%未満
10	10	10	10	100	105	100	102	105	107	100	101	102	104	105	106	107	109
		10	11	110	115	110	113	115	118	110	111	113	114	115	117	118	120
		12	12	121	127	121	124	127	130	121	123	124	126	127	129	130	132
		12	13	133	140	133	137	140	143	133	135	137	138	140	142	143	145
	15	15	15	147	154	147	150	154	158	147	149	150	152	154	156	158	160
		15	16	162	169	162	165	169	174	162	164	165	167	169	172	174	176
		18	18	178	187	178	182	187	191	178	180	182	184	187	189	191	193
		18	20	196	205	196	200	205	210	196	198	200	203	205	208	210	213
22	22	22	22	215	226	215	221	226	232	215	218	221	223	226	229	232	234
		22	24	237	249	237	243	249	255	237	240	243	246	249	252	255	258
		27	27	261	274	261	267	274	280	261	264	267	271	274	277	280	284
		27	30	287	301	287	294	301	309	287	291	294	298	301	305	309	312
	33	33	33	316	332	316	324	332	340	316	320	324	328	332	336	340	344
		33	36	348	365	348	357	365	374	348	352	357	361	365	370	374	379
		39	39	383	402	383	392	402	412	383	388	392	397	402	407	412	417
		39	43	422	442	422	432	442	453	422	427	432	437	442	448	453	459
47	47	47	47	464	487	464	475	487	499	464	470	475	481	487	493	499	505
		47	51	511	536	511	523	536	549	511	517	523	530	536	542	549	556
		56	56	562	590	562	576	590	604	562	569	576	583	590	597	604	612
		56	62	619	649	619	634	649	665	619	626	634	642	649	657	665	673
	68	68	68	681	715	681	698	715	732	681	690	698	706	715	723	732	741
		68	75	750	787	750	768	787	806	750	759	768	777	787	796	806	816
		82	82	825	866	825	845	866	887	825	835	845	856	866	876	887	898
		82	91	909	953	909	931	953	976	909	^{[注釈 1]}920	931	942	953	965	976	988

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脚注

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注釈

[1]
$192 \sqrt 10185$ =9.194786863...なので、これを丸めて100倍すると919になるが、規格としては920が採用されている。
[2]
E3～E24は、E48～E192の部分集合ではない事に注意（例えば、220はE48～E192には含まれない）。メーカーによっては、和集合を "E96+E24" や "E24・E192" 等といった形でカタログ等に掲載している^[4]^[5]^[6]^[7]。

出典

[1]
“抵抗値の表示方法”. KOA. 2020年9月26日閲覧。
[2]
「4 標準数列」『JIS C 60063:2018 抵抗器及びコンデンサの標準数列』日本規格協会、2018年2月20日。
[3]
「4.1 有効数字2桁の標準数列」『JIS C 60063:2018 抵抗器及びコンデンサの標準数列』日本規格協会、2018年2月20日、2頁。「注記 E24標準数列における27～47の範囲及び82の値は，厳密な数学的な規則から逸脱する。ただし，この対応国際規格の第1版が発行された1952年以前にこの標準数列は確立していたため，その歴史的背景を考慮すると，この逸脱の是正は適切ではない。」
[4]
“RNS 塗装絶縁形精密級金属皮膜固定抵抗器”. KOA. 2022年8月28日閲覧。
[5]
“Standard Values Used in Capacitors, Inductors, and Resistors”. ボーンズ（英語版） (2017年). 2017年7月11日時点のオリジナルよりアーカイブ。2017年7月11日閲覧。
[6]
“D/CRCW e3 – Standard Thick Film Chip Resistors – Datasheet”. ビシェイ・インターテクノロジー（英語版） (2017年). 2017年7月11日時点のオリジナルよりアーカイブ。2017年7月11日閲覧。
[7]
“TNPW e3 – High Stability Thin Film Flat Chip Resistors – Datasheet”. ビシェイ・インターテクノロジー（英語版） (2017年). 2017年7月11日時点のオリジナルよりアーカイブ。2017年7月11日閲覧。
[8]
「5 E標準数列の適用」『JIS C 60063:2018 抵抗器及びコンデンサの標準数列』日本規格協会、2018年2月20日。

標準数

JIS Z 8601の標準数

R5～R80系列表

JIS C 60063の標準数列

E3～E192系列表

脚注

注釈

出典

関連項目

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