線対称

2次元

2次元図形の線対称は、反射対称（英:reflection symmetry）と同じものである。reflection symmetryを線対称と訳すことも多い。なおその場合、3次元図形のreflection symmetryは面対称と訳す。

対称軸を境に図形を2つの部分に分け、一方を折り返すともう一方に重なる。対称軸は、折り返したときに互いに重なる2つの点を結んだ線分の垂直二等分線である。対称軸は複数本存在する場合もある。

対称軸を境に2つに分割した図形は互いに合同である。異なる全ての対称軸は1点で交わり、その交点は図形の重心である。一般に対称軸を偶数本もしくは無数に持つ図形は点対称でもあり、その図形を重心を中心に180°回転させるともとの図形と完全に重なる。いっぽう対称軸を奇数本もつ図形は点対称ではない。

関数 y = f(x) のグラフが y 軸を対称軸とする線対称なものであることと、f(x) が偶関数であることは同値である。

3次元

3次元図形の線対称は、2回対称に等しい。

なお、2次元図形の線対称も、その図形を3次元図形と見なしたときの2回対称である。

4次元以上

n次元（n ≧ 4）図形が線対称であるとは、対称軸に直交する各 n - 1 次元空間内において、対称軸との交点を中心とした点対称が成立していることである。

なお、2次元・3次元図形の点対称も、この定義の特殊例である。

2次元

• 円（無限、中心）
• 正n角形（n 本、正奇数角形は各頂点と重心、正偶数角形は各頂点・辺心と重心）
• 二等辺三角形（1本、頂角の頂点と底辺の中点）
• 長方形（2本、対辺の各中点）
• 菱形（2本、対角の各頂点）
• 凧形（1本、互いに角の大きさが異なる対角の各頂点）
• 等脚台形（1本、平行な2辺の各中点）
• 扇形（1本、中心角のある点と弧の中点）
• 楕円（2本、中心と焦点。あるいは2つの焦点から等距離にある異なる2点）

3次元

• 球（無限、中心）
• 正四面体（3本、中心と各辺心）
• 立方体（9本、中心と各辺心・面心）
• 正八面体（9本、中心と各頂点・辺心）
• 正十二面体・正二十面体（15本、中心と各辺心）