部分多元環

実数を成分にもつ 2 次正方行列全体 A は通常の行列の和・積・スカラー倍に関して実数体上の単位的多元環を成す。対角線上の左上を除く全ての成分が 0 の 2 次正方行列全体 B はその部分多元環になる。この部分多元環はそれ自身単位的多元環となるけれども、単位的部分多元環ではない。

${\displaystyle 1_{A}={\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}}\neq {\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}}=1_{B}}$

• Bourbaki, Nicolas (1989), Elements of mathematics, Algebra I, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-64243-5
• Burris, Stanley N.; Sankappanavar, H. P. (1981), A Course in Universal Algebra, Berlin, New York: Springer-Verlag, http://www.thoralf.uwaterloo.ca/htdocs/ualg.html