Faradayscher Käfig
allseitig geschlossene Hülle aus einem elektrischen Leiter, die abschirmt
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Der faradaysche Käfig (oder Faraday-Käfig) ist eine allseitig geschlossene Hülle aus einem elektrischen Leiter, beispielsweise ein Drahtgeflecht oder Blech, die als elektrische Abschirmung wirkt. Bei äußeren statischen oder quasistatischen elektrischen Feldern bleibt der innere Bereich eines faradayschen Käfig infolge der Influenz feldfrei. Statische oder langsam variierende Magnetfelder (wie das Erdmagnetfeld) werden durch einen faradayschen Käfig nicht abgeschirmt. Der Begriff geht auf den englischen Physiker Michael Faraday zurück welcher diesen Aufbau in seinen Arbeiten beschrieb.[1]
Die sehr hohe Schirmdämpfung des faradayschen Käfigs ist im elektrostatischen Fall gegeben, also bei keiner oder vernachlässigbaren zeitlichen Änderung des elektrischen Feldes. Der historisch entstandene Begriff ist in Bezug auf statische und quasistatische elektrische Felder im Rahmen der Elektrostatik zu verstehen.[2]
Abschirmung elektrostatischer Felder
Die Abschirmung von elektrostatischen bzw. quasistationären elektrischen Feldern beruht auf der Wirkung der Influenz. Wird eine elektrisch leitende Hülle, beispielsweise eine Hohlkugel, in ein von außen aufgebrachtes elektrostatisches Feld E gebracht, kommt es aufgrund der Kraftwirkung auf die in der Hülle frei beweglichen Ladungen Q zur räumlichen Umverteilung der Ladungen an der Oberfläche, bis die tangential auf der Oberfläche stehende elektrische äußere Feldkomponente null wird und damit ein Ausgleich gefunden ist. Dadurch entspringt bzw. endet im statischen Fall der elektrische Fluss an der Oberfläche der Hülle, womit das Innere der Hülle feldfrei bleibt. Diese Schirmwirkung ist nicht an eine bestimmte Form der Hülle gebunden und tritt bei beliebig geformten Hohlkörpern auf, sofern sie elektrisch leitfähig sind.
Die Schirmdämpfung ist bei einer komplett geschlossenen leitenden Hülle im statischen Fall ideal und unendlich groß, bei quasistationären Feldern ist dies mit guter Näherung erfüllt. Mit Hilfe des gaußschen Gesetzes lässt sich für die Normalkomponenten des elektrischen Feldes im leeren Außenraum unmittelbar über der Hülle:
und im Innenraum zu
bestimmen, mit der Flächenladungsdichte und der Dielektrizitätskonstante.
Die leitfähige Hülle ist eine Äquipotentialfläche, die im Sprachgebrauch elektrische Wand genannt wird. Wesentlich ist, dass die Schirmwirkung nur gegen äußere elektrische Felder wirkt. Ein elektrischer Fluss, der durch eine von der Hülle isolierte Ladungsansammlung im Inneren der Hülle entspringt, die davon getrennte Ladung mit umgekehrtem Vorzeichen befindet sich im Außenbereich, führt so auch im Außenraum zu einem elektrischen Feld. Besteht hingegen eine elektrische Verbindung zwischen den ladungstragenden Innenbereichen und der Hülle, werden die elektrische Ladungen zur Oberfläche verschoben und der innere Bereich bleibt feldfrei. Dieses Prinzip der Ladungsverschiebung wird bei manchen Hochspannungsgeneratoren wie dem Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung und zur Erzeugung von hohen elektrischen Spannungen genutzt.
Bei nicht zu hochfrequenten Wechselfeldern kann ein faradayscher Käfig statt aus einer geschlossenen Leiter-Wand auch aus einem Käfig aus Leiterstäben, -drähten oder aus einem Blech mit kleinen Öffnungen bestehen. Die Schirmdämpfung hängt mit der Maschenweite zusammen, die etwa 1/10 der Wellenlänge nicht überschreiten sollte.
Die allgemeine Quantität der Schirmwirkung wird über die Schirmdämpfung erfasst und geht über das elektrostatische Modell des faradayschen Käfigs hinaus. Die analytische Berechnung der Schirmdämpfung bei elektromagnetischen Schirmen im Rahmen der Elektrodynamik verlangt das Lösen der Maxwell-Gleichungen für die Raumgebiete inner- und außerhalb des Schirms sowie im Schirmmaterial selbst. Die analytischen Lösungsverfahren sind dabei im Regelfall mathematisch anspruchsvoll, hängen neben zeitlichen Parametern auch von der Geometrie des Schirms ab, und sind auf einige wenige einfache Geometrien wie zylinder- und kugelförmige Schirme beschränkt. Darüber hinaus kommen zur Bestimmung von Schirmdämpfungen numerische Berechnungen, basierend auf Finite-Elemente-Methoden, zur Anwendung.
Anwendungen
Faradaysche Käfige werden zur Abschirmung elektrostatischer Felder eingesetzt, beispielsweise um empfindliche Messungen im Inneren durchführen zu können. Die vereinfachte, zweidimensionale Ausführung eines faradayschen Käfigs wird als Koronaring bezeichnet und wird im Hochspannungsbereich beispielsweise bei Isolatoren und Überspannungsableitern (Varistoren) zur Feldsteuerung eingesetzt. Im Ringinneren ist die Feldstärke geringer, deshalb kann dort auch an Ecken und Spitzen wie dem Montagegeschirr keine verlustbringende Feldemission auftreten.
Literatur
- Adolf J. Schwab: Elektromagnetische Verträglichkeit. 6. Auflage. Springer, 2011, ISBN 978-3-642-16609-9.
- Richard P. Feynman, Robert B. Leigthon, Matthew Sands: The Feynman Lectures on Physics. Band 2. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts 1964, 5 Application of Gauss’ Law (englisch, caltech.edu – insbesondere die Abschnitte 5-8, 5-9 und 5-10).
- M. Faraday: On Induction. #1173, 1174. In: Experimental Researches in Electricity. Eleventh Series. In: Philosophical Transactions of the Royal Society. Band 128, 1838, S. 1–40 (doi:10.1098/rstl.1838.0002).
