Ziomek-Nogal, die für den MKS Cuprum Lubin startet, begann im Alter von zehn Jahren mit dem Eisschnelllauf und trat international erstmals bei den Olympischen Jugend-Winterspielen 2012 in Innsbruck in Erscheinung. Dort lief sie auf den 16. Platz im 2 × 500-m-Lauf, auf den 15. Rang im Massenstart und auf den 14. Platz über 1000m. In den folgenden Jahren belegte sie bei den Juniorenweltmeisterschaften 2015 in Warschau den 26. Platz über 500m sowie den achten Rang im Teamsprint und bei den Juniorenweltmeisterschaften 2016 in Changchun den 13. Platz über 1000m sowie den neunten Rang über 500m. Zudem gewann sie dort die Bronzemedaille im Teamsprint und nahm im Januar 2016 in Stavanger erstmals am Eisschnelllauf-Weltcup teil, wobei sie in jeweils in der B-Gruppe über 500m die Plätze 19 und 13 errang. In der Saison 2016/17 kam sie bei der Mehrkampfeuropameisterschaft 2017 in Heerenveen auf den 14. Platz im Sprint-Mehrkampf und bei den Juniorenweltmeisterschaften 2017 in Helsinki auf den 21. Platz über 1000m sowie auf den vierten Rang über 500m. Im folgenden Jahr errang sie bei den Einzelstreckeneuropameisterschaften in Kolomna den 16. Platz über 500m und in Pyeongchang bei ihrer ersten Teilnahme an Olympischen Winterspielen den 25. Platz über 500m. Nach Platz neun im Sprint-Mehrkampf bei der bei der Mehrkampfeuropameisterschaft 2019 in Klobenstein und Rang 11 über 500m bei den Einzelstreckenweltmeisterschaften 2019 in Inzell in der Saison 2018/19, erreichte sie in der Saison 2019/20 in Nur-Sultan mit dem dritten Platz im Teamsprint ihre erste Podestplatzierung im Weltcup und bei der Sprintweltmeisterschaft 2020 in Hamar den 16. Platz im Sprint-Mehrkampf. Bei den Einzelstreckeneuropameisterschaften 2020 in Heerenveen und bei den Einzelstreckenweltmeisterschaften 2020 in Salt Lake City gewann sie jeweils die Bronzemedaille im Teamsprint.
In der Saison 2020/21 wurde Ziomek-Nogal mit zwei Top-Zehn-Platzierungen Zehnte im Weltcup über 500m, bei der Mehrkampfeuropameisterschaft 2021 in Heerenveen Achte im Sprint-Mehrkampf und lief bei den Einzelstreckenweltmeisterschaften 2021 in Heerenveen auf den 17. Platz über 1000m sowie auf den zehnten Rang über 500m. Nach Platz fünf über 500m in Tomaszów Mazowiecki zu Beginn der Saison 2021/22, kam sie in Stavanger über die Distanz auf den dritten Platz und holte im Teamsprint ihren ersten Weltcupsieg. Es folgten fünf weitere Top-Zehn-Ergebnisse über 500m und zum Saisonende der dritte Platz in der Gesamtwertung über 500m. Bei den Einzelstreckeneuropameisterschaften 2022 in Heerenveen wurde sie Achte über 500m sowie Sechste in der Teamverfolgung und gewann im Teamsprint die Goldmedaille. Außerdem holte sie bei der Sprintweltmeisterschaft 2022 in Hamar die Silbermedaille im Sprint-Mehrkampf und errang beim Saisonhöhepunkt, den Olympischen Winterspielen 2022 in Peking, den neunten Platz über 500m.
Nach zwei Jahren ohne Teilnahmen an internationalen Wettbewerben nahm Ziomek-Nogal in der Saison 2024/25 wieder am Weltcup teil und siegte dabei in Peking über 500m. In Tomaszów Mazowiecki und in Heerenveen belegte sie jeweils den dritten Platz über diese Distanz und erreichte damit den fünften Platz im Weltcup über 500m. Zudem lief sie im Teamsprint zweimal auf den zweiten Platz und in Tomaszów Mazowiecki auf den ersten Rang. Bei den Europameisterschaften 2025 in Heerenveen wurde sie Vierte im Sprint-Mehrkampf sowie bei den Einzelstreckenweltmeisterschaften 2025 in Hamar Zwölfte über 500m. Im Teamsprint dort gewann sie die Bronzemedaille. In der Saison 2025/26 holte sie bei den Einzelstreckeneuropameisterschaften 2026 in Tomaszów Mazowiecki über 500m sowie im Teamsprint jeweils die Goldmedaille und wurde bei den Olympischen Winterspielen 2026 in Mailand-Cortina Sechste über 500m.
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