Paul Nelson (Mathematiker)
Mathematiker
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Paul David Nelson (* 1984) ist ein Mathematiker, der über Zahlentheorie, automorphe Formen und Darstellungstheorie arbeitet. 2024 erhielt er den Clay Research Award.
Nelson war Postdoktorand an der École polytechnique fédérale de Lausanne und war seit 2014 Professor an der ETH Zürich[1]. Er ist Professor und Villum Investigator an der Universität Aarhus.
In der Laudatio des Clay Research Award werden seine Arbeiten als bahnbrechende Beiträge zur analytischen Theorie automorpher Formen beschrieben.[2] Aus seiner Arbeit ergaben sich die ersten konvexitäts-brechenden Abschätzungen auf der kritischen Geraden für eine große Klasse von L-Funktionen, darunter alle L-Funktionen für die allgemeine lineare Gruppe, ein Gebiet, das hundert Jahre zuvor von Hermann Weyl im Kontext der Riemannschen Zeta-Funktion initiiert worden war. Er analysierte Werte von L-Funktionen mittels gewisser automorpher Perioden. Mit Akshay Venkatesh entwickelte er eine Orbit-Methode, und er analysierte die geometrische Seite einer relativen Spurformel.
Werke (Auswahl)
- Equidistribution of cusp forms in the level aspect. Duke Math. J. 160, No. 3, 467–501 (2011).
- mit A. Pitale, A. Saha: Bounds for Rankin-Selberg integrals and quantum unique ergodicity for powerful levels. J. Am. Math. Soc. 27, No. 1, 147–191 (2014).
- mit R. Holowinsky: Subconvex bounds on GL3 via degeneration to frequency zero. Math. Ann. 372, No. 1–2, 299–319 (2018).
- Subconvex equidistribution of cusp forms: reduction to Eisenstein observables. Duke Math. J. 168, No. 9, 1665–1722 (2019).
- mit A. Venkatesh: The orbit method and analysis of automorphic forms. Acta Math. 226, No. 1, 1–209 (2021).
- mit V. Blomer, S. Jana: The Weyl bound for triple product L-functions. Duke Math. J. 172, No. 6, 1173–1234 (2023).
- Spectral aspect subconvex bounds for Un+1×Un. Invent. Math. 232, No. 3, 1273–1438 (2023).
- mit I. Khayutin, R. Steiner: Theta functions, fourth moments of eigenforms and the sup-norm problem. II. Forum Math. Pi 12, Paper No. e11, 53 p. (2024).