Galindo nahm bis 2020 im Skibergsteigen an internationalen Juniorenrennen der ISMF teil und startete zu Beginn der Saison 2020/21 am Adamello erstmals im Weltcup, wobei er den 33. Platz im Sprint und den 55. Platz im Vertical Race errang. Es folgte bei den Weltmeisterschaften 2021 in Arinsal der 24. Platz im Sprint und im folgenden Jahr bei den Europameisterschaften im Vall de Boí der 32. Platz im Einzel sowie der zehnte Rang im Sprint. In der Saison 2022/23 erreichte er mit dem dritten Platz im Sprint in Schladming sowie den zweiten Platz mit der Mixed-Staffel im Martelltal seine ersten Podestplatzierungen im Weltcup und zum Saisonende den siebten Platz im Sprint-Weltcup. Beim Saisonhöhepunkt, den Weltmeisterschaften 2023 im Vall de Boí, gewann er im Sprint und zusammen mit Axelle Gachet-Mollaret in der Mixed-Staffel jeweils die Bronzemedaille. Nach Platz fünf im Sprint beim Weltcup in Val Thorens zu Beginn der Saison 2023/24, holte er bei den Europameisterschaften 2024 in Flaine die Bronzemedaille in dieser Disziplin. Es folgten im Weltcup vier Top-Zehn-Ergebnisse, darunter sein erster Weltcupsieg im Sprint in Martelltal und errang damit abschließend den fünften Platz im Sprint-Weltcup. In der Saison 2024/25 konnte er im Weltcup kein Top-Zehn-Ergebnis im Sprint erringen und belegte bei den Winter World University Games 2025 in Turin den 12. Platz in dieser Disziplin. Zudem lief er bei den Weltmeisterschaften 2025 in Morgins auf den 37. Platz im Sprint.
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