Bernal se formó en la cantera del Real Betis, donde estuvo dos temporadas en el equipo filial sin llegar a debutar en el primer equipo.
En la temporada 2012-2013, fue fichado por el Granada CF, que lo cedió al CD Mirandés media temporada y al CD Leganés durante la otra vuelta de la competición.
En la temporada 2013-14, Álex sería recuperado por el Granada CF para su filial, quien por la operación de venta de Mikel Rico al Athletic Club fue traspasado a la SD Huesca con el fin de no realizar el pago de plusvalías al equipo oscense en dicha operación, equipo con el que firmaría por 3 temporadas.
Tras temporada y media en el conjunto oscense, el 30 de enero de 2015 firma por el Lorca F. C. de la Segunda División B de España.
Tras temporada y media en el conjunto lorquino, el 12 de agosto de 2016 firma por el Mérida AD de la Segunda División B de España.
Tras temporada y media en el conjunto emeritense, el 30 de enero de 2018, firma con el Marbella FC de la Segunda División B de España.
El 30 de julio de 2021, firma por el Córdoba CF de la Segunda División RFEF, con el que lograría el ascenso a la Primera División RFEF.
El 16 de enero de 2023, firma por el CD Eldense de la Primera División RFEF.[1]
El 20 de junio de 2025, pasa a formar parte del Real Club Recreativo de Huelva,[2] de la Segunda Federación.
