57-celdas
tipo de polícoro regular
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En matemáticas, un 57 celdas (o pentacontacaiheptacorón) es un 4-politopo regular abstracto autodual (un tipo de polícoro, es decir, de politopo en cuatro dimensiones). Sus 57 celdas son hemidodecaedros, y posee 57 vértices, 171 aristas y 171 caras bidimensionales.[1]
| 57-cell | |
|---|---|
| Tipo | 4-politopo regular abstracto |
| Celdas | 57 hemidodecaedros |
| Caras | 171 {5} |
| Aristas | 171 |
| Vértices | 57 |
| Figura de vértice | Hemicosaedro |
| Tipo de Schläfli | {5,3,5} |
| Grupo de simetría | Orden 3420 L2(19) abstracto |
| Dual | Autodual |
| Propiedades | Regular |
Su orden de simetría es 3420, como resultado del producto del número de celdas (57) y la simetría de cada celda (60). Su estructura de simetría es la del grupo abstracto lineal proyectivo especial L2(19).
Tiene tipo de Schläfli {5,3,5}, con 5 celdas hemidodecaédricas alrededor de cada arista. Fue descubierto por Coxeter, 1982.
Grafo de Perkel
Los vértices y las aristas forman un grafo de Perkel, el único grafo de distancia regular con matriz de intersección {6,5,2;1,1,3}, descubierto por Perkel, 1979.
Véase también
- 11-celdas, politopo regular abstracto con celdas hemicosaédricas.
- Hecatonicosacoron: 4 politopos regulares con células dodecaédricas
- Panal dodecaédrico de orden-5: panal hiperbólico regular con el mismo tipo de Schläfli, {5,3,5}.
