Wills nació en Bogotá el 23 de marzo de 1906, nieto de un inglés y de una colombiana. Estudió en el Instituto La Salle de esa ciudad y luego en la facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional, en donde realizó su carrera en el departamento de Arquitectura, que se creó en 1928.
En 1932 terminó sus estudios y se graduó con la primera promoción de arquitectos en Colombia. Ese año diseñó el Laboratorio Nacional de Higiene y el Hospital de Landazuri.
El año siguiente diseñó la vivienda del administrador de la cárcel La Picota, en Bogotá, y el cuartel para el Grupo de Caballería Rondón, en La Guajira.
En 1937 realizó los diseños de la Escuela Normal en Barranquilla, los hospitales de Cuarentena en Cartagena y Tumaco, la Escuela de Trabajo en Cajicá, la base aérea en Madrid y el Laboratorio Antileproso en Boyacá.
En 1943, siendo subgerente del Instituto de Crédito Territorial, escribió La cartilla de construcciones rurales.
Entre 1965 y 1967 trabajó en la Sección de Control de Obras y Presupuestos de la Caja Agraria. Durante sus últimos años vivió en una casa rural en la localidad de Funza.
Banrepcultural.orgArchivado el 28 de septiembre de 2013 en Wayback Machine. "Arquitectura colombiana de los años 30 y 40: la modernidad como ruptura". Por Silvia Arango. Consultado el 24 de agosto de 2013.
Eltiempo.com "Alberto Wills, precursor de una arquitectura moderna de la Bogotá de los años 30". Publicado el 11 de diciembre de 2009. Consultado el 24 de agosto de 2013.
Elespectador.com "El peso de la historia". Publicado el 11 de diciembre de 2009. Consultado el 24 de agosto de 2013.