Sus padres fueron los arequipeños Alonso de Salazar Solís y Ruiz de Sosa, y Manuela de Ceballos Miranda. Inició sus estudios en el Real Colegio de San Martín (1703) y los continuó en la Universidad de San Marcos, donde obtuvo el grado de Doctor en Leyes y Cánones. Recibido como abogado ante la Real Audiencia de Lima, fue nombrado fiscal del crimen suplente de la misma (1726).
Incorporado a la docencia en la Universidad de San Marcos, dictó la cátedra de Vísperas de Leyes y mediante sucesivas elecciones del claustro fue nombrado rector de dicha casa de estudios. Durante su gestión se imprimieron las Constituciones y ordenanzas antiguas, añadidas y modernas... de la Universidad, por orden del virrey Marqués de Castelfuerte (1735).
