Armando Barbeito inició su actividad profesional a los 14 años en Radio El Mundo, emisora en la que desarrolló una extensa y ascendente trayectoria. A lo largo de más de dos décadas se desempeñó en distintas áreas de la radio —entre ellas contaduría, sector comercial y coordinación artística— hasta alcanzar el cargo de gerente. Durante ese período, Radio El Mundo se consolidó como la emisora más importante de la Argentina, y Barbeito fue una de las figuras clave en la organización y producción de sus contenidos.
En el ámbito radial trabajó con destacadas figuras del espectáculo y la cultura popular, entre ellas Niní Marshall, Tita Merello y Coronato Paz, y participó en producciones de radioteatro de gran repercusión. Entre ellas se destacó Mademoiselle Elise, protagonizada por Tita Merello y María Esther «Beba» Vignola, con guion de Mario Luis Moretti y dirección de José Tresenza. Su labor en radio le otorgó un amplio reconocimiento profesional y lo posicionó como una referencia del medio.
A comienzos de la televisión argentina, y pese a las recomendaciones de colegas y amigos de continuar su exitosa carrera radial, decidió incorporarse a un medio entonces incipiente. Sus primeros pasos en televisión los dio junto a Blackie, quien fue su mentora en ese ámbito, en el programa Cita con las Estrellas. A partir de esa experiencia, se consolidó como uno de los productores pioneros de la televisión argentina.
Durante las décadas siguientes fue productor de numerosas figuras centrales del espectáculo nacional. Es recordado especialmente por su extensa labor junto a Mirtha Legrand, de quien fue productor durante varios años. El propio Barbeito señaló en entrevistas que, si bien no fue la etapa de mayores réditos económicos, su asociación con la conductora le otorgó una gran visibilidad pública, ya que Legrand lo mencionaba con frecuencia en cámara.
En el marco de su consolidación como productor televisivo, estuvo al frente de ciclos que se convirtieron en clásicos de la televisión argentina, entre ellos Con sabor a Pinky, 20 mujeres, Terraza al mar, Videoshow y Teleobjetivo, programas que alcanzaron altos niveles de popularidad y contribuyeron a definir el formato del entretenimiento televisivo de su época.
Posteriormente participó en la inauguración del Canal 4 de Montevideo, donde se desempeñó como productor general, en una experiencia que amplió su proyección regional.
Uno de los momentos más destacados de su trayectoria fue la producción de Show Fantástico, programa ómnibus considerado el mayor éxito de su carrera. El ciclo se caracterizó por elevados niveles de audiencia y por funcionar como plataforma de lanzamiento de nuevos talentos, entre ellos María Marta Serra Lima y el dúo Pimpinela. Numerosos artistas consagrados de la época participaron del programa, que se convirtió en un referente del género.
En la década de 1980 fue director de Canal 11, señal que posteriormente pasaría a denominarse Telefe.
En sus últimos años de actividad continuó trabajando como productor en América TV, donde realizó ciclos con figuras como Graciela Alfano, Víctor Laplace y Andrés Percivale. Aunque ya no ocupaba cargos centrales de gestión, se mantuvo activo y fue una figura de consulta permanente para colegas y amigos del medio.
Su última aparición televisiva se produjo en el programa Juventud acumulada, conducido por Fanny Mandelbaum, donde participó junto a su pareja, el actor Guido Gorgatti, con quien compartió más de siete décadas de vida.
