Nació en el barrio habanero de La Víbora en 1911. Comenzó como pianista en las orquestas del Teatro Encanto y Hermanos Le Batard.
En 1932 se incorporó a la orquesta de Ernesto Lecuona en una gira de conciertos por España. Dos años más tarde en Italia, Lecuona se enferma y vuelve a Cuba quedando Oréfiche dirigiendo la orquesta que poco más tarde fue rebautizada como Lecuona Cuban Boys.
Fue pionero en dar a conocer en Europa la Conga, el Bolero y otros ritmos afrocubanos manteniendo siempre gran originalidad en los arreglos. Con los Lecuona realizó numerosas presentaciones por Europa, Oriente, América del Sur, La Habana y EE. UU. También fue autor de diversas bandas sonoras para películas de Hollywood.
"Mientras el conjunto de Don Barreto mantiene a orillas del Sena las más puras tradiciones del son habanero la Orquesta Lecuona ha intentado un esfuerzo de otra índole, elevando sus interpretaciones a la categoría de las que popularizara por el mundo los nombres de Jack Hylton, Cab Calloway o Marek Weber..." Alejo Carpentier
Ademäs de ser autor del célebre Mesié Julián, también son de su autoría canciones como Rumba Azul, Habana de mi amor, Bombón (dedicado a Lola Flores) y Rumba porteña . Sus canciones fueron interpretadas por Josephine Baker, Bola de Nieve, Celia Cruz, Antonio Machín, Maurice Chevalier, Armando Manzanero, Rita Montaner y Miguelito Valdés, entre otros.
En 1947, se separó de la Lecuona Cuban Boys y fundó la orquesta Havana Cuban Boys con la que se presentó en Europa durante los años 1947, 48 y 49. En 1961 se instaló en Madrid, ciudad en la que vivió por más de treinta años y donde, al menos a finales de los 70 y principios de los 80, no lo estuvo pasando muy bien. Estaba arruinado y sobrevivía tocando el piano en algunos garitos y a veces en Las Cuevas de Sésamo; allí le encontró el director del programa "Directo Sábado" de Radio Nacional, Alfonso Diez, y le contrató para que tocara en directo y ayudarle a recuperar el esplendor perdido. Era a mediados de 1981. Seguía siendo un genio del piano.
Murió en Las Palmas de Gran Canaria en la madrugada del 24 de noviembre de 2000.
