Artemiy Ivanovich Vorontsov nació en 1748 en la noble familia Vorontsov. Su padre, Iván Ilariónovich Vorontsov (1719-1786), y sus hermanos, eran condes del Sacro Imperio Romano, y también desempeñaron un papel destacado en el servicio público y en la corte. Los tíos de Artemiy, el canciller de estado Mijaíl Ilariónovich Vorontsov y el general-jefe Roman Vorontsov, alcanzaron los rangos y puestos más altos en el servicio civil.
Artemiy Ivanovich se alistó en el Regimiento de caballos de salvavidas. Fue ascendido de sargento mayor a corneta en el mismo regimiento el 16 de abril de 1765. Más tarde, Catalina la Grande le otorgó el rango de junker de cámara el 15 de agosto de 1773. Inicialmente, Vorontsov siguió figurando en el regimiento, pero un mes después fue destituido a petición propia, con el grado de segundo capitán el 10 de septiembre. A partir de ese momento estuvo en el servicio judicial.
A Vorontsov se le concedió el rango de chambelán pleno en 1783. Tres años más tarde, Catalina la Grande lo nombró miembro de la Comisión de Comercio, cuyo papel principal fue desempeñado por su primo Alexander Vorontsov.
Más tarde, Artemiy Vorontsov fue nombrado senador el 22 de septiembre de 1792. En esta capacidad, estaba en el servicio en el momento de la ascensión al trono del Emperador Pablo I de Rusia.
En su coronación el 5 de abril de 1797, Pablo I de Rusia elevó a Artemiy Vorontsov y sus primos (Semyon Vorontsov y A. R. Vorontsov) a la dignidad del conde del Imperio ruso. Artemiy Vorontsov fue nombrado Consejero Privado Activo el 28 de octubre de 1798 y pocos días después recibió la Orden de Santa Ana el 8 de noviembre.
.jpg)
