Campo de direcciones

Defínase una función ${\displaystyle f(x,y)\,}$ y su derivada ${\displaystyle dy \over dx}$, de modo que: ${\displaystyle {dy \over dx}=f(x,y)}$. Esta función describe el comportamiento de la pendiente de la curva solución ${\displaystyle y(x)\,}$. Vale decir, la dirección que tiene una solución de la ecuación en cada punto.

En este sentido, el campo de direcciones, es un bosquejo con pequeños segmentos de recta trazados en un sistema de coordenadas cartesianas xy (o simplemente plano xy), donde se muestra el comportamiento de la pendiente (derivada) que le corresponde a la curva solución.