Categoría opuesta

• Un ejemplo resulta al invertir la dirección de las desigualdades en un orden parcial.
• La categoría de esquemas afines es equivalente al opuesto de la categoría de anillos conmutativo.

El opuesto preserva:

• Productos: ${\displaystyle (C\times D)^{\text{op}}\cong C^{\text{op}}\times D^{\text{op}}}$
• Funtores: ${\displaystyle [C,D]^{\text{op}}\cong [C^{\text{op}},D^{\text{op}}]}$
• Rebanas: ${\displaystyle (F\downarrow G)^{\text{op}}\cong (G^{\text{op}}\downarrow F^{\text{op}})}$

Leinster, Tom (2014). Basic Category Theory. Cambridge University Press. p. 16. ISBN 9781107360068. 

Awodey, Steve (2010). Category theory (2nd edición). Oxford: Oxford University Press. pp. 53–55. ISBN 978-0199237180. OCLC 740446073.