Conicidad

El ángulo α entre una generatriz de un cono y su eje de simetría se obtiene mediante la siguiente relación trigonométrica:

${\displaystyle \tan \alpha ={\frac {r_{1}-r_{2}}{h}}={\frac {c}{2}}=i}$

${\displaystyle \alpha =\arctan \left({\frac {r_{1}-r_{2}}{h}}\right)=\arctan \left({\frac {c}{2}}\right)=\arctan i}$

El ángulo β del vértice de un cono es el que forman dos generatrices opuestas entre sí y es igual al doble del ángulo entre una generatriz y el eje.

${\displaystyle \beta =2\alpha =2\cdot \arctan \left({\frac {r_{1}-r_{2}}{h}}\right)=2\cdot \arctan \left({\frac {c}{2}}\right)=2\cdot \arctan i}$

Sea un tronco de cono de 80 mm de altura, con un diámetro mayor de 100 mm y un diámetro menor de 84 mm.

Su conicidad será:

${\displaystyle c={\frac {D_{1}-D_{2}}{h}}={\frac {100-84}{80}}={\frac {1}{5}}=0,2=20\%=1:5}$

• Expresada en tanto por uno, la conicidad es de 0,2.
• Expresada en tanto por ciento, la conicidad es de 20%.
• Expresada en forma de fracción propia, la conicidad es de 1:5.

Su inclinación será:

${\displaystyle i={\frac {r_{1}-r_{2}}{h}}={\frac {c}{2}}=0,1=10\%=1:10}$

El ángulo entre una generatriz y el eje de simetría será:

${\displaystyle \alpha =\arctan \left({\frac {50-42}{80}}\right)=\arctan \left({\frac {1}{10}}\right)=\arctan i}$

α ≈ 5,710593° ≈ 5º 42' 38,14''.

El ángulo entre generatrices opuestas será el doble del anterior:

β = 2α ≈ 11,421186° ≈ 11º 25' 16,27''.

• Corbella Barrios, David (1970). «Elementos cónicos», en Elementos de normalización: dibujo técnico 3. Danubio, S. L. Artes Gráficas. Depósito legal: M-17669-1970. Pp. 148 y ss.
• Millán Gómez, Simón (2006). «Verificación dimensional y geometría», en Procedimientos de mecanizado. Paraninfo. ISBN 978-84-9732-428-1. Pág. 243 y ss.