Al ser persona acaudalada y sin ascendencia ni descendencia, la lectura de su testamento en 1927 fue seguida de gran expectación y fue publicado con detalle en la prensa de Salamanca[5] y de otros lugares como Asturias.[6] En dicho testamento, entre otros legados, instituyó una Fundación Benéfica, más tarde llamada Fundación Elisa Muñoz Rodríguez, a la que dejó una gran parte de su herencia, para que creara, entre otras obras benéficas, un Hospital-Asilo en Peñaranda de Bracamonte. Habría de llamarse Hospital Sagrado Corazón de Jesús y del Patriarca San José, destinando para ello un solar con alameda en la carretera de Ávila y fincas "que producen más de cuatro mil fanegas de trigo anuales" para asegurar su mantenimiento.[6] La Fundación debía ser dirigida por un Patronato compuesto por el alcalde y síndico del Ayuntamiento, el cura párroco, el juez municipal, y también sería patrono el Obispo de Salamanca.[5] El Hospital-Asilo acogería a 60 personas sin recursos, hombres y mujeres, mayores de 60 años y preferiblemente de la comarca.[7] Indicó también Muñoz en sus últimas voluntades que fuera atendido por la labor de las Hijas de la Caridad de San Vicente de Paúl.
Así sucedió, y el Asilo, como se le conocería desde entonces en el lugar, fue inaugurado en 1935, construyéndose al efecto un edificio con detalles de arquitectura neobarroca obra del arquitecto Genaro de No.[8] Al año siguiente hubo de utilizarse el Asilo también como hospital para atender a los heridos de la Guerra Civil y después, a causa de la explosión accidental de un polvorín que asoló la localidad el 9 de julio de 1939, acogió a los heridos y damnificados.[9] El Asilo funcionó atendido por la congregación religiosa de las Hijas de la Caridad hasta 2014, en que las seis hermanas que entonces lo atendían abandonaron la tarea a causa de la edad y falta de vocaciones,[10][11] agradeciéndoles el Ayuntamiento su labor altruista a lo largo de 79 años con una placa conmemorativa el 17 de julio de 2014.[12] Desde esa fecha pasó el Asilo a ser gestionado directamente por el Patronato como institución geriátrica.
Muñoz también favoreció a la localidad con otras dotaciones a través de la Fundación, como el Parque infantil la Huerta, en cesión gratuita renovada hasta 2044[13] y el edificio de las Jesuitinas, ubicado en la calle de Nuestra Señora, que quedó bajo la administración de la Fundación y prestó función como centro parroquial.[14]
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