Era miembro de la línea Vianen de la noble familia von Dohna. Sus padres pertenecían a la comitiva del Elector Palatino Federico V, Elector Palatino durante su tiempo como Rey del Invierno en Bohemia. Su padre, Cristóbal de Dohna, era Lord Chambelán y consejero secreto en la corte de invierno del rey. Después de la caída de Federico, la familia huyó a Küstrin, donde nació Federico. Más tarde se mudaron a Carwinden, Delft y finalmente a Orange, donde Christopher fue gobernador desde 1629 en adelante.
Su madre era Úrsula de Solms-Braunfels. Su hermana, Amalia de Solms-Braunfels se había casado con el comandante militar holandés Federico Enrique, Príncipe de Orange. Así, Federico estaba relacionado con el estatúder de Holanda.
Sus hermanos Cristián Alberto y Cristóbal sirvieron como oficiales en el ejército de Brandeburgo-Prusia.
Federico mismo sirvió en el ejército de los Estados holandeses bajo el príncipe Enrique Casimiro II desde 1636. Finalmente fue ascendido a teniente general . El Príncipe Guillermo II, Príncipe de Orange lo nombró gobernador de Orange en 1649. Esta fue una tarea difícil, debido a los disturbios en el principado y las luchas dentro de la familia Orange-Nassau. La situación se complicó aún más por el elector Federico Guillermo de Brandeburgo, que era pariente de la familia Orange-Nassau, y por el rey Luis XIV de Francia, que quería anexionarse el principado. Federico sirvió como gobernador, hasta que Francia anexó Orange en 1660.
En 1657, compró la baronía de Coppet en la región suiza de Vaud, en la costa norte del lago de Ginebra. En aquel entonces, Vaud aún no era un cantón separado, era un territorio en manos del cantón de Berna. Después de que Orange fue ocupada por Francia, Federico se mudó a Coppet y transformó el castillo de la ciudad en un château.
Prestó varios servicios diplomáticos para el elector Federico Guillermo I de Brandeburgo. Durante el período previo a la Guerra de los Nueve Años, intentó en vano convencer a Suiza de unirse a la Gran Alianza contra Luis XIV. Se las arregló para convencer a un número considerable de agricultores suizos de establecerse en Brandeburgo. Cuando en 1667 amenazó con atacar a Saboya, Federico mandó a las tropas en Ginebra . Era muy apreciado en Suiza y se le concedió la ciudadanía en el cantón de Berna.
Sus hijos fueron educados por el polímata Pierre Bayle.
Hacia el final de su vida, sufrió varios problemas médicos. Sus pies estaban paralizados, lo que le impidió regresar al servicio militar holandés. Sin embargo, aconsejó al nuevo titular, el Príncipe Guillermo III.
Murió el 27 de marzo de 1688 y, por instigación del gobierno de Berna, fue enterrado en Lausana.
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