Función gamma de Hadamard
En matemática, la función gamma de Hadamard, llamada en honor a Jacques Hadamard, es una extensión de la función factorial, diferente de la función Gamma. Esta función, con su argumento desplazado una unidad menos, interpola el factorial y lo extiende a los reales y números complejos de una manera diferente a la función Gamma de Euler. Se define como:
- H = 1 Γ d d x { ln } donde Γ(x) denota la función Gamma clásica. Si n es un entero positivo, entonces:
- H =!.
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En matemática, la función gamma de Hadamard, llamada en honor a Jacques Hadamard, es una extensión de la función factorial, diferente de la función Gamma. Esta función, con su argumento desplazado una unidad menos, interpola el factorial y lo extiende a los reales y números complejos de una manera diferente a la función Gamma de Euler. Se define como:
donde Γ(x) denota la función Gamma clásica. Si n es un entero positivo, entonces:
![{\displaystyle H(x)=\Gamma (x)\left[1+{\frac {\sin(\pi x)}{2\pi }}\left\{\psi \left({\dfrac {x}{2}}\right)-\psi \left({\dfrac {x+1}{2}}\right)\right\}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c9881a5068931a0b8b16c27f16787824d4dadb1c)
