Función proposicional

Dado que una función queda determinada por los valores de su dominio y sus correspondientes imágenes, existen únicamente cuatro funciones proposicionales de una sola variable, dadas por las siguientes tablas de verdad:

p f(p) V V F V

p f(p) V V F F

p f(p) V F F V

p f(p) V F F F

Es posible que diferentes proposiciones abiertas tengan la misma tabla de verdad y por tanto sean representaciones distintas de una misma función proposicional. siempre y cuando pueda hacerlo en esta situación se dice que las proposiciones abiertas son lógicamente equivalentes.

Por ejemplo, las expresiones

${\displaystyle \neg (p\wedge q)}$ y ${\displaystyle (\neg p\vee \neg q)}$

tienen la misma tabla de verdad, por tanto corresponden a la misma función proposicional y son así lógicamente equivalentes.

p q ${\displaystyle \neg (p\wedge q)}$ V V F V F V F V V F F V

p q ${\displaystyle \neg p\vee \neg q}$ V V F V F V F V V F F V

• Abraham Kandel (2008). Discrete Mathematics for Computer Scientists and Mathematicians (Segunda edición). India: Prentice Hall. ISBN 9788120315020.