Grafo de Grassmann

Los diagramas de Grassmann son una clase especial de grafos definidos a partir de sistemas de subespacios. Los vértices del diagrama de Grassmann ${\displaystyle J_{q}(n,k)}$ son los subespacios de dimensión ${\displaystyle k}$ de un espacio vectorial de dimensión ${\displaystyle n}$ sobre un campo finito de orden ${\displaystyle q}$; dos vértices son adyacentes cuando su intersección tiene una dimensión de ${\displaystyle (k-1)}$.

Nombre en honor a Hermann Grassmann

Vértices ${\displaystyle {\binom {n}{k}}_{q}}$

Aristas ${\displaystyle {\frac {q[k]_{q}[n-k]_{q}}{2}}{\binom {n}{k}}_{q}}$

Diámetro ${\displaystyle \min(k,n-k)}$

Datos rápidos Diagrama de Grassmann, Nombre en honor a ...

Diagrama de Grassmann
Nombre en honor a	Hermann Grassmann
Vértices	${\displaystyle {\binom {n}{k}}_{q}}$
Aristas	${\displaystyle {\frac {q[k]_{q}[n-k]_{q}}{2}}{\binom {n}{k}}_{q}}$
Diámetro	${\displaystyle \min(k,n-k)}$
Propiedades	Distancia-transitivo
Notación	${\displaystyle J_{q}(n,k)}$
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Muchos de los parámetros de los diagramas de Grassmann son ${\displaystyle q}$-análogos de los parámetros de los diagramas de Johnson, y los diagramas de Grassmann tiene muchas de las mismas propiedades de gráficas que los diagramas de Johnson.