Grupo semisimple
En matemáticas, un grupo de Lie se llama semisimple si su álgebra de Lie es semisimple.
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En matemáticas, un grupo de Lie se llama semisimple si su álgebra de Lie es semisimple.
- El grupo especial lineal
y su versión compleja 
son grupos de Lie semisimples.
- Los grupos especiales ortogonales
y 
son grupos de Lie semisimples.
- El grupo
no es semisimple porque tiene un toro normal no trivial. Es un ejemplo de grupo de Lie reductivo no semisimple.
- Sea G un grupo triangular, es decir, un grupo de Lie conexo cuya álgebra de Lie admite una representación fiel en un grupo de matrices triangulares de dimensión finita sobre
o 
. Entonces G no es semisimple.
