Hipergrafo minimal

En teoría de hipergrafos, el hipergrafo minimal o simplemente minimal de un hipergrafo H definido sobre un conjunto base A, es el hipergrafo μ(H) conformado por todas las hiperaristas mínimas de H, es decir, aquellas tal que ninguna otra es subconjunto de ellas. Formalmente, dado un hipergrafo H definido sobre un conjunto base A, el minimal de H es el operador definido como:

${\displaystyle \mu ({\mathcal {H}}):=\{X\in {\mathcal {H}};\forall X'\in {\mathcal {H}},X'\not \subset X\}}$

Note que μ(H) es subconjunto de H.

El minimal de una estructura de hipergrafos G:=(H, K) se define como:

${\displaystyle \mu ({\mathcal {G}}):=(\mu ({\mathcal {H}}),\mu ({\mathcal {K}}))}$