Nacida el 4 de junio de 1887 en Helsinki, Irma Achté era hija de la cantante de ópera Emmy Achté y del director de orquesta Lorenz Nicolai Achté.[3] Su hermana mayor, Aino Ackté, fue una célebre soprano operística internacional.[4] Tras recibir sus primeras lecciones de su madre (1905-1907), continuó sus estudios en el Conservatorio de París con Edmond Duvernoy (1904-1906) y en Dresde, donde debutó en la Ópera Real en 1908 como Dalila en Sansón y Dalila de Saint-Saëns.[2][5]
También actuó en otros teatros de ópera en Alemania, especialmente en Fráncfort en 1910, donde su interpretación de Carmen fue particularmente intensa y recibió un amplio reconocimiento. También protagonizó Orfeo y Eurídice de Gluck, Il trovatore y Aida de Verdi, así como en las óperas de Wagner. En Finlandia, actuó en la ópera de Oskar Merikanto Elinan surma en 1910 y en Carmen en 1912.[5]
Tervani se retiró de la Ópera de Dresde en 1932 y se trasladó con su familia a Berlín, donde falleció el 29 de octubre de 1936. Estuvo casada con el director de teatro Paul Wiecke desde 1916 y tuvo dos hijos.[5]