Lema de evitación de ideales primos

En álgebra, el lema de evitación de ideales primos dice que si ${\displaystyle R}$ es un anillo, ${\displaystyle J\subset R}$ un ideal y ${\displaystyle I_{1},\dots ,I_{n}\subset R}$ ideales primos, tales que ${\displaystyle J\not \subset I_{i}}$ para todo ${\displaystyle i=1,\dots ,n}$. Entonces existe ${\displaystyle x\in J}$ tal que ${\displaystyle x\notin I_{i}}$ para todo ${\displaystyle i}$.

Hay muchas variantes de este lema (cf. The Stacks project).