Hofmann era hijo de un funcionario sumamente culto, y a la edad de siete años era corista en la capilla de la emperatriz Isabel.
También fue discípulo de Georg Christoph Wagenseil. Sus estudios incluyeron violín, clavecín y composición.
En 1758 es nombrado "musicus" en San Michael. Se convirtió en el director coral de la iglesia de San Pedro en 1764 y, en 1766, Maestro de capilla. En 1769 se hizo profesor de la familia imperial.
La posición de Maestro de Capilla en la Catedral de San Esteban de Viena, puesto al que llegó en 1772, suponía una gran responsabilidad y prestigio. En aquel momento, rechazó la dirección de la Capilla Imperial, pero volvió a postularse dos años después, en 1774, pero su candidatura fue rechazada. (Giuseppe Bonno se convirtió en director de la Capilla Imperial, inaugurada tras la muerte de Florian Leopold Gassmann).
El episodio más conocido de su vida tiene que ver con Wolfgang Amadeus Mozart. El 9 de mayo de 1791, a propia petición, Mozart fue designado ayudante de Hofmann, un puesto sin salario. Cuando Hofmann enfermó gravemente, Mozart esperaba hacerse maestro de capilla si el maestro moría. Sin embargo, Hofmann sobrevivió a Mozart y mantuvo su puesto en la catedral hasta su muerte.
Sinfonías
La lista siguiente fue preparada por George Cook Kimball en su tesis de Doctor en Filosofía.
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